在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q,a5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 17:44:01
在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q,a5
其实好好算算结果就出来啦:
a1+a4=27 有 a1+a1*q^3=27 …… (1)
S6=189 有 a1*(1-q^6)/(1-q)=187 …… (2)
(2)/(1) 有 (1-q^6)/((1-q)*(1+q^3))=7 ……(3)
因为 1-q^6=(1-q^3)*(1+q^3)
故(3)式可化为
(1-q^3)/(1-q)=7
进一步可化为
1+q+q^2=7
变形为
(q+3)(q-2)=0
等比数列中q>0
故 q=2
带入(1)式,得
a1+a1*8=27 解得
a1=3
a5=a1*q^5=3*2^5=96
还是遇到问题多思考一下吧,还是有会益处的;-)
a1+a4=27 有 a1+a1*q^3=27 …… (1)
S6=189 有 a1*(1-q^6)/(1-q)=187 …… (2)
(2)/(1) 有 (1-q^6)/((1-q)*(1+q^3))=7 ……(3)
因为 1-q^6=(1-q^3)*(1+q^3)
故(3)式可化为
(1-q^3)/(1-q)=7
进一步可化为
1+q+q^2=7
变形为
(q+3)(q-2)=0
等比数列中q>0
故 q=2
带入(1)式,得
a1+a1*8=27 解得
a1=3
a5=a1*q^5=3*2^5=96
还是遇到问题多思考一下吧,还是有会益处的;-)
已知等比数列{an}中,a1+a3+a5=15,S6=45,则q=
在等比数列{an}中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q
在等比数列{an}中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q .
已知等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,Sn是数列an的前n项和,求a5和S6
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6+5/4,Sn是数列{an}的前n项和,求a5和S6
试求(1)a1和公比q (2)前6项的和S6 在等比数列an中,a1*a2*a3=8,a2+a4=10
在等比数列{an}中:已知a1=-1,a4=64,求q与s4.
在等比数列an中,已知a1=-1 a4=64,求q与s4
在等比数列an中.已知a2=18,a4=8,求a1和q;
等比数列{an}中,已知a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6.
在等比数列{an}中,已知a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6=?
在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=6,求a7+a8+a9