在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 18:36:43
在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5
a1+a4=27 有 a1+a1*q^3=27 …… (1)
S6=189 有 a1*(1-q^6)/(1-q)=187 …… (2)
(2)/(1) 有 (1-q^6)/((1-q)*(1+q^3))=7 ……(3)
因为 1-q^6=(1-q^3)*(1+q^3)
故(3)式可化为
(1-q^3)/(1-q)=7
进一步可化为
1+q+q^2=7
变形为
(q+3)(q-2)=0
等比数列中q>0
故 q=2
带入(1)式,得
a1+a1*8=27 解得
a1=3
a5=a1*q^5=3*2^5=96
S6=189 有 a1*(1-q^6)/(1-q)=187 …… (2)
(2)/(1) 有 (1-q^6)/((1-q)*(1+q^3))=7 ……(3)
因为 1-q^6=(1-q^3)*(1+q^3)
故(3)式可化为
(1-q^3)/(1-q)=7
进一步可化为
1+q+q^2=7
变形为
(q+3)(q-2)=0
等比数列中q>0
故 q=2
带入(1)式,得
a1+a1*8=27 解得
a1=3
a5=a1*q^5=3*2^5=96
已知等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,Sn是数列an的前n项和,求a5和S6
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6+5/4,Sn是数列{an}的前n项和,求a5和S6
已知等比数列{an}中,a1+a3+a5=15,S6=45,则q=
在等比数列{an}中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q
在等比数列{an}中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q .
试求(1)a1和公比q (2)前6项的和S6 在等比数列an中,a1*a2*a3=8,a2+a4=10
在等比数列an中.已知a2=18,a4=8,求a1和q;
已知数列{an}为等比数列,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求a5和前n项和S6的值
在等比数列中{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30试求,(1)a1和公比q,(2)前6项的和S6.
在等比数列{an}中, a1.a2.a3=27,a2+a4=30 试求a1和公比,再求前六项的和s6
已知等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求公比q和前n项和sn
在等比数列{an}中,a1a2a3=27,a2+a4=30试求:⑴a1和公比q;⑵前6项的和S6