【数学】证明二次函数区间(-∞,-b/2a]上是增函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 03:31:58

【数学】证明二次函数区间(-∞,-b/2a]上是增函数
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a＜0)在区间(-∞,-b/2a]上是增函数
1、ytfapssss：画图我也知道，但能不能给出证明：设x1和x2是(-∞，-b/2a]上的两个任意实数，x1＜x2，通过计算得出f(x1)＜f(x2)
2、邓不利多924：没学导函数

设x1和x2是(-∞,-b/2a]上的两个任意实数,x1＜x2.
配方可得:f(x1)=ax1^2+bx1+c=a[x1+b/(2a)]^2+c
f(x2)=ax2^2+bx2+c=a[x2+b/(2a)]^2+c
因为c为定值,所以两式中a[x+b/(2a)]^2的值较大的函数值较大,又因为a

证明二次函数f(x)=ax2+bx+c (a＜0)在区间(－∞,－b／2a]上是增函数（用定义法证明）证明二次函数f(x)=ax＾2+bx+c (a＜0)在区间（—∞,—b/2a〕上是增函数. 证明 1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c a小于0 在区间（负无穷,-b/2a) 上是增函数证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a小于0）在区间（负无穷大,-2a分之B]上是增函数. 证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间[-b/2a,+∞)上是增函数证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞）上是增函数证明二次函数y=aX×X+bX+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数证明函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数证明二次函数f(x)=x平方-4x+3在区间[2,十∞]上是增函数. 1.证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+00)上是增函数. 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围