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① 若a属于{2a,a2-2a,1},求a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:27:48
① 若a属于{2a,a2-2a,1},求a的值
② 若集合A={x丨x2-5x+6=0},集合B={x丨ax-6=0},且AUB=A,求由实数a组成的集合
有步骤的麻烦写下
1,由题意可得分为三种情况考虑
(1)当a=2a时,a=0 ;(2)当a=a^2-2a时,a=o或3 ;(3) a=1;
由集合的性质可知,a不等于0,所以a=3或a=1
2,由于AUB=A,所以分三种情况考虑如下
(1)B为空集,此时a=0
(2)由题意可求得A,即(x-3)(x-2)=0,x=3或者2,得A={2,3}
当B={2}时,可得a=3;
(3)当B={3}时,可得a=2;
a可以等于0、2、3,即a={0,2,3}