（2010•陕西一模）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 07:51:00

（2010•陕西一模）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，两点A(3，

)

A：设极点为O，∵在极坐标系中，两点为A(3，
π
3)，B(4，
2π
3)，
∴∠AOB=
π
3，又|OA|=3，|OB|=4，
∴|AB|²=|OA|²+|OB|²-2|OA|•|OB|cos∠AOB=9+16-2×3×4×
1
2=13，
∴|AB|=
13；
B：令f（x）=|x+1|+|x-2|，则f（x）=

−2x+1 (x≤−1)
3 (−1＜x＜2)
2x−1 (x≥2)，
∵|x+1|+|x-2|＞5，
∴当x≤-1，-2x+1＞5，解得x＜-2
当-1＜x＜2，有3＞5（舍去）
当x≥2，2x-1＞5解得x＞3．
综上所述，f（x）＞5的解集为{x|x＜-2或x＞3}；
C：在△ABC中，设△ABC中的外接圆的半径为R，面积为S，
∵BC=6，∠BAC=120°，
∴由正弦定理得：
|BC|
sin∠BAC=2R，即
6
sin120°=4
3=2R，
∴R=2
3，
∴S=πR²=12π．
故A的答案为：
13；B的答案为：{x|x＜-2或x＞3}；C的答案为：12π．