求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2+a^2)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 20:42:12

求复合函数的导数y=ln[x+√(x^2+a^2)]
x^2+a^2都在根号内
答案=1/√(x^2-a^2).同样的,x^2-a^2都在根号内
他舅，请教：
你的第一步根号里面为什么都是+号，题目是－号呀，怎么变成+号的呢？
y'={1/[x+√(x²+a²)]}*[x+√(x²+a²)]

y'={1/[x+√(x²+a²)]}*[x+√(x²+a²)]'
={1/[x+√(x²+a²)]}*[1+1/2√(x²+a²)*√(x²+a²)']
={1/[x+√(x²+a²)]}*[1+2x/2√(x²+a²)]
={1/[x+√(x²+a²)]}*{[x+√(x²+a²)]/√(x²+a²)}
=1/√(x²+a²)

复合函数求导时怎么分开,比如y=ln(x+√(1+x^2))的导数怎么求 arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数求y=ln(a^2-x^2)的导数求复合函数y=ln（√（x²＋1）＋1）的导数求y=ln(x+√x^2+a^2)的导数求函数y=sin(ln√2x+1)的导数求y=x√(x^2+a^2)+a^2ln(x+√(x^2+a^2))的导数求y=ln^x(2x+1)的导数函数y=2^ln(x^2+1)的导数求函数的导数:y=ln[√(x^2+1)/x-2根号的3次方](x>2) y=ln [2+根号（x^2+4）]/x 求函数的导数. 求函数y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)的导数,