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已知a、b、c是△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2bc=0,求证△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:54:04
已知a、b、c是△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2bc=0,求证△ABC是等腰三角形
原式可化为(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,即(a+c+2b)(a-c)=0
又∵a、b、b大于0,∴只能a-c=0∴a=c∴△ABC是等腰三角形