求一个色子连续掷6次,求出现6个,5个,4个,3个,2个,0个相同数字的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 06:06:13

求一个色子连续掷6次,求出现6个,5个,4个,3个,2个,0个相同数字的概率
一个色子连续掷6次,求出现6个,5个,4个,3个,2个,0个相同数字的概率分别为多少?主要是不会求出现两个相同数字的概率,

掷骰子,1个数字出现的概率：1/6
掷6次,出现6个数字相同,概率：C(6,1)*(1/6)^6
掷6次,出现5个数字相同,概率：C(6,1)*(1/6)^5*C(5,1)*(1/6)
掷6次,出现4个数字相同,概率：C(6,1)*(1/6)^4*C(5,1)*(1/6)*C(4,1)*(1/6)
掷6次,出现3个数字相同,概率：C(6,1)*(1/6)^3*C(5,1)*(1/6)*C(4,1)*(1/6)*C(3,1)*(1/6)
掷6次,出现2个数字相同,概率：C(6,1)*(1/6)^2*C(5,1)*(1/6)*C(4,1)*(1/6)*C(3,1)*(1/6)*C(2,1)*(1/6)
掷6次,出现0个数字相同,概率：C(6,1)*(1/6)*C(5,1)*(1/6)*C(4,1)*(1/6)*C(3,1)*(1/6)*C(2,1)*(1/6)*C(1,1)*(1/6)
再问：原题是“一个骰子连续掷6次，求出现6个，5个，4个，3个，2个，0个相同数字的概率分别为多少”，你这种算法好像是“6个骰子同时掷，求出现6个，5个，4个，3个，2个，0个相同数字的概率分别为多少“的算法，你再看看是吗？
再答：掷6次， 6个相同，只有1种情况：C(6,1)*(1/6)^6=6/6^6 5个相同，只有1种情况，C(6,5)*C(6,1)*(1/6)^5*C(5,1)*(1/6)=180/6^6 4个相同，有2种情况，两个数字相同，两个数字不同第1种情况：C(6,4)*C(6,1)*(1/6)^4*C(5,1)*(1/6)^2=450/6^6 第2种情况：C(6,4)*C(6,1)*(1/6)^4*C(5,1)*(1/6)*C(4,1)*(1/6)=1800/6^6 合计：450/6^6+1800/6^6=2250/6^6 3个相同，有2种情况，一种是1个数字出现3次，另外5个数字最多出现2次，另1种情况是2个数字，分别出现三次第1种情况：C(6,3)*C(6,1)*(1/6)^3*C(5,1)*(1/6)*C(4,1)*(1/6)*C(3,1)*(1/6)+ C(6,3)*C(6,1)*(1/6)^3*C(5,1)*(1/6)^2*C(4,1)*(1/6)=9600/6^6 第2种情况：C(6,3)*C(6,1)*(1/6)^3*C(5,1)*(1/6)^3=600/6^6 合计：9600/6^6+600/6^6=10200/6^6
再问：我觉得“3个相同数字”的概率应该这样算，C(6,3)C(6,1)C(5,1)C(5,1)C(5,1)/6^6=15000/6^6，你看，是不是？另外，”2个相同数字“的概率你会算吗？

求一个色子连续掷6次,求出现6个,5个,4个,3个,2个,0个相同数字的概率分别为多少? 一个骰子连续投掷12次,问骰子1-6中6个数字各出现2次的概率投掷3个色子至少出现一次一个5点或一个6点的概率是多少? 10个数字,任选3个求3个数字中不含0或5的概率一个6位数电话号码,左边3个数字相同,右边是连续的3个自然数, 一颗骰子连续掷3次,记下这3个数字,求这3个数中恰有一个是奇数的概率将一枚硬币连掷3次,求下列事件的概率,出现3个正面,3个反面从1`2`3`4`5 五个数字中任意有放回的连续抽取3个数字,求下列事件概率:3个数字完全不同 3个数字不含1 5 三 1,2,3,4,5,6六个数字中,等可能地、有放回地连续抽4个数字,则“取到4个数字中'3"恰好出现两次”的概率为一道数学题：掷M面骰子.求,掷N次,至少出现K个不同数字的概率. 从0、1、2……9等10个数字中任选3个不同的数字,求3个数字中不含0或5的概率从0,1,2,……,9等10个数字中任取3个不同的数字,求3个数字中不含0和5的概率?