已知fx是定义域为[-6,6]的奇函数,且fx在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是x的二次函数,当x属于[3,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 15:26:55

已知fx是定义域为[-6,6]的奇函数,且fx在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是x的二次函数,当x属于[3,6]时,fx≤f(5)=3,f(6)=2,试求f(x)的表达式.

设f(x)在[0,3]上表达式为f(x)=ax+b,奇函数有f(0)=0；a先不求.
设f(x)在[3,6]上表达式为f(x)=cx^2+dx+e,因为f(5)=3,f(5)'=0【f(5)是最大值,此点导数为0】,f(6)=2,联立方程组解得c=-1,d=10,e=-22.所以设f(x)在[3,6]上表达式为f(x)=-x^2+x-22.
由此式计算f(3)=-3^2+30-22=-1
因为在x=3点也符合[0,3]上的表达式f(x)=ax,所以f(3)=a3=-1,a=-1//3.
所以f(x)在[0,3]上表达式为f(x)=-x/3.
再根据f(x)是奇函数,可以写出：
f(x)在[-3,3]上表达式为f(x)=-x/3；
f(x)在[3,6]上表达式为f(x)=-x^2+x-22；
f(x)在[-6,3]上表达式为f(x)=-[-x^2+x-22]=x^2-x+22 这是根据f(-x)=-f(x)写出的.

已知函数fx在定义域R上是奇函数,且当x>0时f(x)=x3-x+1,求fx的解析式已知fx是定义在R上且周期为3的函数,当x属于【0,3)时,fx=|x^2-2x+1/2|若函数y=fx-a在区间【-3 已知函数fx是定义在R上的奇函数,且当x>0时,fx=2的x次方-3×2的-x次方,求fx的函数解析式, 已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0＜x≤1时fx=3的x次+2 求f(log以3为底54 已知函数f（x）在【6,-6】上是奇函数且f（x）在【0,3】是关于x的一次函数,在【3,6】上是关于x的二次函数,且当已知函数fx在R上是奇函数,且当X>0时,fx=x(1-x),求f(x)的表达式已知f(x)的定义域为[-6,6],且为奇函数,当x属于[0,3]时是一次函数.当x属于[3,6]时是二次函数,且f(6 已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时,fx=2*x- 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(a+x) 求函数解析式已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=3的(x-1)次方 1）求函数y=fx在r上的解析式已知函数fx是定义在R上的奇函数当x>0是时 fx=x的平方+三次根号下x 求fx