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已知角AOB等于80度,OC为角AOB内的任一条射线.OM,ON分别是角AOC,角COB的平分线,则角MON等于多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:44:39
已知角AOB等于80度,OC为角AOB内的任一条射线.OM,ON分别是角AOC,角COB的平分线,则角MON等于多少度?

设∠AOM=α,∠BON=β,
则∠AOB=2α,∠BOC=2β. 
∠AOC=2α-2β=80°,即α-β=40°.
∴∠MON=α-β=40°.