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求高手解决(1)在循环小数0.ABC AC AC AC AC……中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 17:35:12
求高手解决(1)
在循环小数0.ABC AC AC AC AC……中,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,且A、B、C中有两个数是相等的,这个循环小数是多少?
1000/3是333,余1
所以前1000位就是有333组完整的A+B+C和一个A
所以333(A+B+C)+A=4664
因为A、B、C都是大于等于0,小于等于9的正整数,所以4664-A必须能被333整除.
4664/333是14,余2,所以A+B+C=14,4664-A=333*14=4662,所以A=2,B+C=12
又因为A、B、C中有两个数是相等的,若B、C中有一个数与A相等,那么另一个数等于12-2=10,不成立,所以只有B=C,所以B=C=6
所以这个循环小数是0.266循环266
再问: 等给我一个等式么,太复杂了,你给我写出算式来
再答: 这就是解题的过程 不是所有的题都可以用一个等式 就解决得了的 孩子