△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边上的中点,连结DE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 05:44:51
△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边上的中点,连结DE.
1)求证:DE与圆O相切.
2)若圆O的半径为√3,DE=3,求AE.(√为根号)
1)求证:DE与圆O相切.
2)若圆O的半径为√3,DE=3,求AE.(√为根号)
解析:∵AB为直径∴∠AED=90°,
Rt△BCE中,D是BC边上的中点,
则DB=DE=DC,
又OB=OE,OD=OD,
△BOD≌△EOD,
∴∠OED=∠OBD,
∵∠OBD=90°∴∠OED=90°,
∴DE与圆O相切,
由DE=3,R=√3,则BC=BD+CD=3+3=6,AB=2√3,
勾股得AC=4√3,
由射影定理或△ABE∽△ACB,
得AB/AE=AC/AB,
∴AE=AB^2/AC=12/4√3=√3,
Rt△BCE中,D是BC边上的中点,
则DB=DE=DC,
又OB=OE,OD=OD,
△BOD≌△EOD,
∴∠OED=∠OBD,
∵∠OBD=90°∴∠OED=90°,
∴DE与圆O相切,
由DE=3,R=√3,则BC=BD+CD=3+3=6,AB=2√3,
勾股得AC=4√3,
由射影定理或△ABE∽△ACB,
得AB/AE=AC/AB,
∴AE=AB^2/AC=12/4√3=√3,
如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O角AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交
圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证:DE与⊙O
△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O叫AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE,
已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1:求证,DE是圆
初三数学切线的判定如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证:DE是圆O的切线,当∠
如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线
三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证:D
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE
在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结