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以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/26 07:39:30
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE．
求证：DE是⊙O的切线；
：（1）连接O、D与B、D两点,
∵△BDC是Rt△,且E为BC中点,
∴∠EDB=∠EBD．（2分）
又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°,
∴∠EDB+∠ODB=90°．
∴DE是⊙O的切线．（4分）
为什么∵△BDC是Rt△,且E为BC中点
∴∠EDB=∠EBD
你过E点作一条边平行于BD,交CD于F,可以看出EF//BD ,那么可以得出角DEF=角BDE.
而E为中点,那么可以得出F也为中点,角CEF=角DEF...而：角CEF=角B、那么可以得出上面的四个角相等.即证.
ps：做完了才发现你没悬赏分.
初中数学题 急!以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE．1.证DE是切线2 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ （2010•扬州二模）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE． 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证：DE是圆 已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是圆O的切线. 1.如图1,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的圆O与斜边AC交与点D,点E是BC的中点.求证：DE是圆O的切线 已知,以Rt三角形ABC的直角边BC为直径作圆O,以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 1.如图,以RT三角形ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交与D,E是BC边上的重点,连接DE. 已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接DE