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如图,矩形ABCD,AB=4,BC=6,BE平分∠ABC交AD于E,连接EO并延长交BC于点F,则阴影部分的面积为___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 22:21:44
如图,矩形ABCD,AB=4,BC=6,BE平分∠ABC交AD于E,连接EO并延长交BC于点F,则阴影部分的面积为___
△ABD的面积为:
1
2×AB×AD=12;
BE是∠ABC的角平分线,所以∠ABE=45°,所以AB=AE=4,所以△ABE的面积为:
1
2×4×4=8;
ED=AD-AE=2;O到AD的距离为AB的一半,所以△OED的面积为:
1
2×2×2=2;
则阴影部分的面积为:12-8-2=2.
故答案为,2.