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如图,在三角ABC中,点E是BC中点,点D是CA延长线上的点,AD=二分之一AC,DE交AB于F.求证:DF=FE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:09:36
如图,在三角ABC中,点E是BC中点,点D是CA延长线上的点,AD=二分之一AC,DE交AB于F.求证:DF=FE
证明:
取AB的中点G,连接EG
∵E是BC的中点
∴EG是⊿ABC的中位线
∴GE=½AC
GE//AC
∴∠D =∠GEF ,∠DAF=∠EGF
∵AD=½AC
∴AD=EG
∴⊿ADF≌⊿GEF(ASA)
∴DF=FE