已知ax^3=by^3=cz^3,三次根号(ax^2+by^2+cz^2)=三次根号a+三次根号b+三次根号c,求(1/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:11:36
已知ax^3=by^3=cz^3,三次根号(ax^2+by^2+cz^2)=三次根号a+三次根号b+三次根号c,求(1/x+1/y+1/z)的值
(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)
(ax^3(1/x+1/y+1/z))^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)
x=[a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)]/(a(1/x+1/y+1/z)^(1/3)
1/x=(a(1/x+1/y+1/z)^(1/3)/[a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)] (1)
同理:
1/y=(b(1/x+1/y+1/z)^(1/3)/[a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)] (2)
1/z=(c(1/x+1/y+1/z)^(1/3)/[a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)] (3)
(1)+(2)+(3)得
1/x+1/y+1/z=(1/x+y/1+1/z)^(1/3)
(1/x+1/y+1/z)((1/x+1/y+1/z)^2-1)=0
所以1/x+1/y+1/z=0 或1/x+1/y+1/z=1,或1/x+1/y+1/z=-1
(ax^3(1/x+1/y+1/z))^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)
x=[a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)]/(a(1/x+1/y+1/z)^(1/3)
1/x=(a(1/x+1/y+1/z)^(1/3)/[a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)] (1)
同理:
1/y=(b(1/x+1/y+1/z)^(1/3)/[a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)] (2)
1/z=(c(1/x+1/y+1/z)^(1/3)/[a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)] (3)
(1)+(2)+(3)得
1/x+1/y+1/z=(1/x+y/1+1/z)^(1/3)
(1/x+1/y+1/z)((1/x+1/y+1/z)^2-1)=0
所以1/x+1/y+1/z=0 或1/x+1/y+1/z=1,或1/x+1/y+1/z=-1
ax立方=by立方=cz立方,x分之一加y分之一加z分之一=1 求证:三次根号ax平方+by平方+cz平方=三次根号a+
已知(a-2b+1)的三次方+根号b-3=0,且三次根号c=4,求三次根号a的三次方+b的三次方+c?
已知三次根号a等于4,且(b-2c+1)的平方+根号(c-3)=0.求三次根号(a+b的三次方+c的三次方)的值.
已知(a-2b+1)的平方+根号下b-3=0且三次根号下c=4,求三次根号下a的三次方+b的三次方+c的值.
三次根号2,三次根号3,三次根号4,三次根号5,三次根号6,三次根号7约等于?
分解因式:(ax-by)三次方+(by-cz)三次方-(ax-cz)三次方
已知三次根号A=-4,且(B-2C-1)^2+根号C-2=0,求三次根号2A+B-C的值
若a+b-2根号a-1-4根号b-2=三次根号c-3-0.5c-5
已知三次根号x-2+2=x,且三次根号3y-1与三次根号1-2x互为相反数,求x,y得知】
已知三次根号x-2+2=x,且三次根号3y-1与三次根号1-2x互为相反数,求x,y
若三次根号3x-2=-三次根号2x-3,求x的值
已知a=2乘根号3,b=三次根号27,求a的平方+b的三次方-3的平方根