作业帮初中正切 余弦和正弦的大小关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:30:15
初中正切 余弦和正弦的大小关系
正弦和余弦的概念
在Rt△ABC中,只要锐角∠A确定,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定,我们把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作：sinA即：sinA＝＝,∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA＝＝.
知识点3：三角函数的概念
锐角∠A的正弦、余弦和正切,都叫做∠A的三角函数,在锐角三角函数中,∠A是自变量,其取值范围0°＜A＜90°,三个比值是因变量（也就是函数）当∠A确定时,三个比值分别唯一确定,当∠A变化时,三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.
知识点4：互余两角的正弦与余弦的关系：
由于：sinA＝,cosB＝,所以：sinA＝cosB,所以一个角的正弦值等于这个角余角的余弦值.反过来,一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值.
知识点5：30°、45°、60°角的三角函数值.
（1）由“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,”我们知道30°角的对边为1,则斜边为2,可求得30°的邻边为,所以sin30°＝,cos30°＝,
tan30°＝,sin60°＝cos30°＝,cos60°＝sin30°＝,tan60°＝
（2）在直角三角形中,45°角所对的边为1,则另一条直角边也为1,斜边为,由此可求出45°角的各三角函数值.
sin45°＝,cos45°＝, tan45°＝1
（3）本节知识掌握方法：利用熟悉的三角尺引入特殊角（30°、45°、60°）然后根据三角函数的定义,求出特殊角的函数值,要充分地把“数”与“形”完整地结合在一起.
在Rt△ABC中,只要锐角∠A确定,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定,我们把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作：sinA即：sinA＝＝,∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA＝＝.
知识点3：三角函数的概念
锐角∠A的正弦、余弦和正切,都叫做∠A的三角函数,在锐角三角函数中,∠A是自变量,其取值范围0°＜A＜90°,三个比值是因变量（也就是函数）当∠A确定时,三个比值分别唯一确定,当∠A变化时,三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.
知识点4：互余两角的正弦与余弦的关系：
由于：sinA＝,cosB＝,所以：sinA＝cosB,所以一个角的正弦值等于这个角余角的余弦值.反过来,一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值.
知识点5：30°、45°、60°角的三角函数值.
（1）由“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,”我们知道30°角的对边为1,则斜边为2,可求得30°的邻边为,所以sin30°＝,cos30°＝,
tan30°＝,sin60°＝cos30°＝,cos60°＝sin30°＝,tan60°＝
（2）在直角三角形中,45°角所对的边为1,则另一条直角边也为1,斜边为,由此可求出45°角的各三角函数值.
sin45°＝,cos45°＝, tan45°＝1
（3）本节知识掌握方法：利用熟悉的三角尺引入特殊角（30°、45°、60°）然后根据三角函数的定义,求出特殊角的函数值,要充分地把“数”与“形”完整地结合在一起.