作业帮旋转问题 （用两种方法解（3））
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 09:04:00
旋转问题 （用两种方法解（3））
解题思路： （1）线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，根据旋转的性质得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，得到△BAD≌△CAE，CE=BD，∠ACE=∠B，得到∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，于是有CE=BD，CE⊥BD． ②证明的方法与（1）一样． （2）过A作AM⊥BC于M，EN⊥AM于N，根据旋转的性质得到∠DAE=90°，AD=AE，利用等角的余角相等得到∠NAE=∠ADM，易证得Rt△AMD≌Rt△ENA，则NE=MA，由于∠ACB=45°，则AM=MC，所以MC=NE，易得四边形MCEN为矩形，得到∠DCF=90°， 由此得到Rt△AMD∽Rt△DCF，得MD ：CF=AM：DC ，设DC=x，而∠ACB=45°，AC＝3倍根号 2 ，得AM=CM=3，MD=3-x，利用相似比可得到CF=-1/3 *x^2+1，再利用二次函数即可求得CF的最大值．
解题过程：
解题过程：