顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴交点,A为抛物线上一点,|AM|=√17,|AF|=3,求抛物线方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 12:50:00
顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴交点,A为抛物线上一点,|AM|=√17,|AF|=3,求抛物线方程.
过A作准线的垂线,垂足是B.则有AB=AF=3
勾股定理得MB=根号(AM^2-AB^2)=根号(17-9)=2根号2
即A的横坐标是:2根号2.
设抛物线方程是x^2=2py,(p>0)
那么A的纵坐标y=x^2/(2p)=4/p.
又根据抛物线的定义得:AB=y+p/2=AF=3
4/p+p/2=3
8+p^2=6p
p^2-6p+8=0
(p-2)(p-4)=0
p=2,p=4
即抛物线方程是x^2=4y或x^2=8y
勾股定理得MB=根号(AM^2-AB^2)=根号(17-9)=2根号2
即A的横坐标是:2根号2.
设抛物线方程是x^2=2py,(p>0)
那么A的纵坐标y=x^2/(2p)=4/p.
又根据抛物线的定义得:AB=y+p/2=AF=3
4/p+p/2=3
8+p^2=6p
p^2-6p+8=0
(p-2)(p-4)=0
p=2,p=4
即抛物线方程是x^2=4y或x^2=8y
设抛物线顶点在原点,开口向上,A为抛物线上一点,F为抛物线焦点,
已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离为5,求m的值,抛物线方程和准线方程.
已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点P(m,-3)到准线的距离为9,求抛物线的标准方程及实数M值
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程.
已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程
抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,抛物线上一点P(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程
抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点P(m,-3)到焦点的距离为5,则抛物线的准线方程是( )
设抛物线y=2px准线为l,焦点为F,顶点为原点,P为抛物线上除顶点外任意一点,PQ⊥l,Q为垂足,求直线QF与OP的交
高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且|
已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p/2的距离为4,求抛物线方程
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴上,且经过点(-1,4),则抛物线的准线方程为y=-116
已知抛物线C:y²=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且│AK│=√2│AF│,则△AFK的面积