如何求平面上与任意两个点等距离的点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 23:49:13

设两个点的坐标分别为A（x1,y1) B(x2,y2)
则直线AB斜率k1=(y2-y1)/(x2-x1)
不妨设C点与A,B等距离 ,C（x3,y3), C所在直线为L
则L一定是直线AB的垂直平分线
x3=(x1+x2)/2,y3=(y1+y2)/2
L的斜率k2=-1/k1=（x1-x2)/(y2-y1)
因此L的方程为：
y-y3=k2*(x-x3)
即y-(y1+y2)/2=(x1-x2)[x-(x1+x2)/2]/(y2-y1)
化成普通式就是：
2（x1-x2)x+2(y1-y2)y+(y2)²-(y1)²+(x2)²-(x1)²=0

已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程______．空间直角坐标系内与Z轴和A（1,3,-1）等距离的点的轨迹方程? 求到原点及直线x+4y-2=0等距离的点的轨迹方程已知道直角坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比为5 .1.求M点的轨迹方程在yOz平面上,求与三已知点A（3,1,2）,B（4,-2,8）及C（0,5,1）等距离的点. 求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程 1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程曲线与方程点A（3,0）为园x平方+y平方=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足AM/MP=1/2,求点M的轨迹方程求与原点及直线x+4y=3等距离的轨迹方程已知圆C,(x-3)的方+y方=100,P是圆C上任意一点,线段PA的垂直平分线L与PC交与Q点,求Q点的轨迹方程谢谢