若x属于R,ax^2+4x+a大于等于-2x^2+1恒成立,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:49:31

解ax^2+4x+a大于等于-2x^2+1恒成立
即ax^2+4x+a-（-2x^2+1）≥0恒成立
即（a+2）x²+4x+a-1≥0恒成立
当a=-2时,原不等式为4x-3≥0,即x≥3/4,这与若x属于R相矛盾
当a≠2时,由（a+2）x²+4x+a-1≥0恒成立
即a+2＞0且Δ≤0
即a+2＞0且Δ=4²-4(a+2)(a-1)≤0
解得a＞-2且Δ=a²+a-6≥0
即a＞-2且(a+3)(a-2)≥0
即a＞2
再问：为啥△要小于等于0
再答：由二次函数的图像特征决定的。
再问：为啥a不能等于2
再答：对不起，最后一步算错了即a＞-2且(a+3)(a-2)≥0 即a≥2

若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围若不等式X的平方+2+|x的三次方-2x|大于等于ax 对x属于(0,4)恒成立则实数a的取值不等式x的平方加上ax加上2分之a的平方大于0对x属于实数恒成立,则a的取值范围是? 对于任意实数x,不等式 ax的平方+4x-1大于等于-2x的平方-a 恒成立,求实数a的取值范围. 若不等式X的平方+aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）数学问题?若函数y=x的平方+ax+3当x属于【-2 2】时 f(x)大于等于a恒成立,实数a的取值范围是? 已知F[X]=X的平方-2AX+2[A属于R],当X属于[-1,正无穷],F[X]大于等于A恒成立,求A的取值范围, 已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围已知f(x)=x平方+ax-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围. 已知对任意实数x,不等式|x-a|+|x-2a|大于等于a方恒成立,则实数a的取值范围是? 若不等式ax2-2ax+1>0对一切x属于R恒成立则实数a的取值范围为若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）