循环小数证明（以0.9循环=1?欢迎讨论）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:38:42

循环小数证明（以0.9循环=1?欢迎讨论）
说明：0.9..表示0.9无限循环,如果你有任何想法,可以说哪一步错的
以下是我自己的证明：
设0.9..=x
则0.9..×10=9.9..（应该没有争议吧,有的话就说）
=x×10=10x（如上）
9.9..=9+0.9..（如上）
=9+x（如上）
∵9.9..=10x
∴10x=9+x
∴ 9x=9
∴ x=1
又∵本题设0.9..=x
而x=1
则0.9..=1
以上就是我个人的认为!

肯定是1=0.9的无限循环
可以用三种方法解答
解法1:0.9的无限循环=0.3的无限循环乘以3
即 0.9的无限循环=1/3乘以3
所以0.9的无限循环=1
解法2:0.9的无限循环乘以10-0.9的无限循环=（10-1）乘以0.9的无限循环
即 9=（10-1）乘以0.9的无限循环
9=9乘以0.9的无限循环
1=0.9的无限循环
解法3：高中极限的思想 lim0.9999=lim(1-1/10^n)=1
不管怎么样都是相等了
小学知识解相等；初中也相等；高中还是相等
所以1和0.9的无限循环是相等的

1=0.9（9循环,是循环小数）无限循环小数化分数,如0.3 3循环=1/3,0.9 9循环=? 0.9(以9为循环节的纯循环小数0.9）-0.6 0.9的无限循环小数=1,怎么证明? 谁能证明 0.99999（无限循环小数）=1 如何证明0.9999999……（无限循环小数）=1 0.31 (1循环）,混循环小数怎么化成分数? 无限循环小数可以化为有理数,如0.1（1循环）=1/3,0.13(13循环)=13/99,0 015=5(015循环)= 在循环小数0.123456（纯循环小数,循环节标在1和7上）,移动表示循环节的两个小圆点,使得新的循环小数的循环小数0.9〔9循环〕 0.9的无限循环等于3乘0.3的无限循环,0.3的循环小数等于3分之一,那么3乘3分之1=、在下面的循环小数中,移动循环节的第一个小圆点,使新产生的循环小数尽可能大.1、5.916261（61循环）