一道关于梯形的数学题,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 12:38:24

一道关于梯形的数学题,
在梯形ABCD中,OA>OC,OB>OD,EA=OC,FB=OD,设三角形AFC面积为S1,三角形BED面积为S2,求证S1=S2
（O为AC,BD交点,E,F在AC,BD上（O点下方）

答案看起来有些复杂,你自己看着图就好理解了.
在三角形ACD中,因为EA=OC,所以三角形AED和三角形OCD面积相等.
同理,因为FB=OD,所以三角形BFC的面积和三角形OCD的面积相等.
所以三角形AED和三角形BFC面积相等.
在梯形中,三角形ACB和三角形BDA面积相等,他们有公共部分三角形OAB,另一部分就是刚才证明的两个面积相等的三角形,再剩下的就是S1和S2了,所以他们相等

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