设u等于f（x,y）的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 13:35:28

设u等于f（x,y）的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式：
u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方
书上解答过程如下：由直角坐标与极坐标间的关系式
上面没写完，x=pcos（a）y=pcos（a）可把函数u=f（x，y）换成p及a的函数：
u=f（x，y）=f（pcos（a），pcos（a））=F（p，a）为此函数可看成是u=F
(p，a)以及p根号下x的平方加上y的平方，a=反正切y比x，问题来了
书上关于极角a做了规定了，当a在第一与第四象限时，-PI/2

我觉得你应该深刻理解一下它说的规定二字的含义,既然是规定的,那你无需多做研究,当然它的规定可能是有理由,但是这里无需你去研究

设f具有一阶连续偏导数,求u = f（xy,x+y）的偏导数∂u/∂x,∂u/ 设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数, 又一道偏导数证明题设u=f(x,y)的所有2阶偏导数连续,而x=(s-3^(1/2)t)/2 y=(3^(1/2)s+t 设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v）具有连续偏导数,求dz, 设连续可微函数z=z(x,y)由方程F(xz-y,x-yz)=0(其中F(u,v)有连续的偏导数)唯一确定,L为正向单位设函数u=f(x,y,z)具有连续偏导数求教几个高数问题1.求下列函数的一阶偏导数（其中f具有一阶连续偏导数）①u=f(x^2-y^2,e^xy)②u=f(x/ 设z=f（xy,x+y）,且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay 设f（u,v）具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 （δ为偏导数符号）设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz 设F（x,y,z）=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数