谁知道无循环小数如何转换成分数呢?例如:0.333333……=?;0.15555555……=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 06:31:48
谁知道无循环小数如何转换成分数呢?例如:0.333333……=?;0.15555555……=?
0.123333……=?0.012343434……=?
0.123333……=?0.012343434……=?
事实上,所有的无限纯循环小数都可以转换为分数:
假设每个循环节的长度是n,它对应的分数就是a/(10^n-1),a为一个循环节的数字.如
0.abcdabcdabce...
分数就是abcd/9999.而对于无限混循环小数x必然存在y,m和n使得x = m + y / n,m为一个有限小数,y为一个无限纯循环小数,n是10的整数次幂.从而把无限混循环小数也转化成了分数.正因为所有的无限循环小数都可以转化为分数,我们才把无限循环小数归入有理数的范围.
简单的说就是:循环节是一位的,分数就是:循环节/9,所以0.333333……3/9=1/3;两位的,分数就是:循环节/99
以此类推,所以0.15151515151515……=15/99,0.15555555……=(15-1)/90=7/45,该方法是用小数点后到开始循环的数减去前面不循环的数值再除以90.
假设每个循环节的长度是n,它对应的分数就是a/(10^n-1),a为一个循环节的数字.如
0.abcdabcdabce...
分数就是abcd/9999.而对于无限混循环小数x必然存在y,m和n使得x = m + y / n,m为一个有限小数,y为一个无限纯循环小数,n是10的整数次幂.从而把无限混循环小数也转化成了分数.正因为所有的无限循环小数都可以转化为分数,我们才把无限循环小数归入有理数的范围.
简单的说就是:循环节是一位的,分数就是:循环节/9,所以0.333333……3/9=1/3;两位的,分数就是:循环节/99
以此类推,所以0.15151515151515……=15/99,0.15555555……=(15-1)/90=7/45,该方法是用小数点后到开始循环的数减去前面不循环的数值再除以90.
1.3131313131……(把循环小数转化成分数)
一个小学基本知识,对于循环小数与分数的换算,例如0.12(12循环)如何换算成分数
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99……无限循环小数怎么化分数
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