三角形ABC中,角A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC求角BDC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 02:51:15

由题意,推出∠ABD=∠DCB,推出∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD,即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC,即可推出∠BDC=110°．
∵∠A=40°,AB=AC,∠DCA=∠DBC,
∴∠ABD=∠DCB,
∴∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD,即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC,
∵∠ABD+∠ACD=180°-∠BDC,
∴∠BDC=110°．
再问：三角形ABC中D是AC边上任意一点，延长BA至E使AE=AD试判断ED与BC垂直吗说明理由
再答：缺少一个条件吧，AB=AC，要不然没法证延长ED交BC于F ∵AD=AE ∴∠E=∠ADE ∵∠ADE=∠CDF ∴∠E=∠CDF ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∴∠E+∠B=∠C+∠CDF ∵∠DFC=∠E+∠B，∠DFB=∠C+∠CDF（都是外角） ∴∠DFC=∠DFB=180°/2=90° ∴DE⊥BC
再问：对的谢谢
再答：采纳啊。谢谢

在三角形ABC中,角A=40度,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC,求角BDC的度数三角形ABC中,AB等于AC,角A等于50度.D为三角形内的一点,角DBC等于角DCA,求角BDC的度数如图,△ABC中,∠A=40度,AB=AC,D为△ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数. 在三角形abc中,ab=ac ,d 为ab一点,ad=bc 角a为30度,求角bdc为多少度如图在三角形ABC中角BAC=90度 AB=AC BD=BC BD交AC于E 角DBC=角DCA 求BDC的度数如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度在三角形ABC,AB=AC,角A=20度,D为AB上的一点,AD=BC,求角BDC的度数. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC. 在三角形ABC中,D为AC边上一点,角DBC=角A,BC=根号6,AC=3,求CD的长在三角形ABC中,D为AC上的一点,角DBC=角A,BC=根号6,AC=3.求CD的长 Rt三角形ABC中角ABC＝90 点D为AC延长线上的一点且AC=DC 已知 tan角DBC＝1/3 求角A的四个三在三角形ABC中,角ABC=角C,D是AC边上的一点,角A=角ADB,角DBC=30°,求教BDC度数（提示列方程）