已知,正方形abcd,e在bd上,ae延长线交cd于f,交bc延长线于g,求证ec²=ef*eg
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:02:01
已知,正方形abcd,e在bd上,ae延长线交cd于f,交bc延长线于g,求证ec²=ef*eg
证明:因为正方形ABCD中,AD=DC,
由BD是对角线,所以∠ADE=∠CDE=45°,且DE是公共边,
所以△ADE≌△CDE
所以:∠DAE=∠DCE,即∠FAD=∠ECF
又因为∠EFC=∠FAD+∠ADF=∠FAD+90°
∠ECG=∠ECF+∠FCG=∠ECF+90°
所以∠EFC= ∠ECG
在△ECF和△EGC中,∠EFC= ∠ECG,∠CEF= ∠GEC(公共角)
所以△ECF∽△EGC
所以EC/EG=EF/EC,即:EC的平方=EF*EG
由BD是对角线,所以∠ADE=∠CDE=45°,且DE是公共边,
所以△ADE≌△CDE
所以:∠DAE=∠DCE,即∠FAD=∠ECF
又因为∠EFC=∠FAD+∠ADF=∠FAD+90°
∠ECG=∠ECF+∠FCG=∠ECF+90°
所以∠EFC= ∠ECG
在△ECF和△EGC中,∠EFC= ∠ECG,∠CEF= ∠GEC(公共角)
所以△ECF∽△EGC
所以EC/EG=EF/EC,即:EC的平方=EF*EG
在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方=EF*EG
正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,连接AE并延长交CD于F,交BC的延长线于G,求证AE²=EF×EG
已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC
初三相似三角形基础题菱形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交DC延长线于G,交BC于F.求证:AE^=EF*EG注
正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC延长线于点G,试说明AE的平方=EF.EG
在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证:BF*FC=DG
菱形abcd中e为bd上一点,ae的延长线交dc的延长线于g,交bc于f,ef=4,eg=7,ae=
平行四边形ABCD中,过点A作直线AG交BD于E,交DC于F,交BC延长线于G (1)求证AE平方=EF×EG
如图,在平行四边形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交DC于点F,交BC的延长线于点G.求证:
在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=3:2,AE交BD于F,AE的延长线交BC的延长线于G.求GE:E