在rt三角形abc中,∠c=90°,以斜边ab为边向外作正方形abde且正方形对角线交于点o,连结oc,已知ac=5,o

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 11:44:29

在rt三角形abc中,∠c=90°,以斜边ab为边向外作正方形abde且正方形对角线交于点o,连结oc,已知ac=5,oc=6倍根号2,求另一直角边bc的长

稍等
再问：速度
再答：三分钟
再答：过点O作OG⊥AC交CA的延长线于点G，OH⊥BC于H
∵正方形ABDE
∴OA＝OB，∠AOB＝90
∵∠ACB＝90
∴∠OAC+∠OBC＝360-（∠AOB+∠ACB）＝180
∵∠OAC+∠OAG＝180
∴∠OAG＝∠OBC
∵OG⊥AC，OH⊥BC
∴∠OGA＝∠OHB＝90
∴△OAG≌△OBH （AAS）
∴OG＝OH,AG＝BH
∴CO平分∠ACB
∴∠ACO＝∠BCO＝∠ACB/2＝45
∴等腰RT△COG、等腰RT△COB
∴CH＝CG＝OC/√2＝6√2/√2＝6
∴AG＝CG-AC＝6-5＝1
∴BH＝AG＝1
∴BC＝CH+BH＝6+1＝7

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在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,一直角边AC=5,以斜边AB向外作正方形ABDE,正方形的对角线交于O,已知OC ,∠如图,在直角三角形abc中∠acb＝90°以斜边ab为边向外做正方形abde,且正方形对角线交于点o连接oc求证已知在RT△ABC中,∠BAC=90°,以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证：AC=2 已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC=42，则如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,. 在RT三角形ABC中,角C=90°,以斜边AB上一点O为圆心,OB为半径圆O,圆O切AC于点E,交AB于点D 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E. （2014•昆都仑区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以边AC为直径作⊙O，与斜边AB交于点M，点N是边BC的在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 已知：RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,点O在BC上,以O为圆心、OB为半径作圆,与AB交于M. （2012•温州二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交B