在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知b2=c（b+2c），若a＝6，cosA＝78

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:26:13

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知b²=c（b+2c），若a＝

，cosA＝

∵b²=c（b+2c），∴化简得b²-c²=bc+c²，
即（b-c）（b+c）=c（b+c），整理得（b+c）（b-2c）=0
∵b+c＞0，∴b-2c=0，可得b=2c．
∵△ABC中，a＝
6，cosA＝
7
8
由余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA=5c²-
7
2c²=6，
解之得c=2，可得b=2c=4．
∵A∈（0，π），可得sinA=
1−cos2A=

15
8
∴△ABC的面积S=
1
2bcsinA=
1
2×2×4×

15
8=

15
2．
故答案为：

15
2

在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知b^2=c*(b+2c),若a=根号下6,cosA=7/8,则在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　）在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA＝34，C=2A．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA 在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b