如图所示,△ABC的顶点在直线MN上,△ABC绕点A旋转,BE⊥MN于E,CD⊥MN于D,F为BC中点,当MN经过△AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:18:38

如图所示,△ABC的顶点在直线MN上,△ABC绕点A旋转,BE⊥MN于E,CD⊥MN于D,F为BC中点,当MN经过△ABC的内部时,求证：（1）FE=FD；（2）当△ABC继续旋转,使MN不经过△ABC内部时,其他条件不变,上述结论是否成立呢?

第一问：延长EF交DC于点G,先证明△BEF和△CGF全等,得到EF=FG,说明F是EG的中点,此时FD是直角△DEG斜边上的中线,所以有FE=FD.
第二问：依然成立.延长EF交DC的延长线（或反向延长线）于点G.后面的步骤完全一样啊
本题考查知识点：构建全等三角形,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.初中数学教材八年级下册内容.

在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到如图,MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线,且BD⊥MN于D,CE⊥MN于E,AB=AC,F为BC的中点,求证：DF= 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.当直线MN绕在△ABC中,点D在CA的延长线上且AD=1/2AC,E为BC的中点,DE交AB于F,过F引直线MN垂直DE,P为MN上在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,且BD=A 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,①求证：B 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,试判断△ADC 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.BD=AE. 在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E.