已知不等式|X-2|＞1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b＞0的解集相等.1.求实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:56:06

已知不等式|X-2|＞1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b＞0的解集相等.1.求实数
已知不等式|X-2|＞1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b＞0的解集相等.
1.求实数a,b的值.
2.求函数f（X）=√（X-3）+√（5-X）的最大值,及取最大值时X的值.

1由不等式|x-2|＞1可得 x-2＞1 或x-2＜-1,解得x＞3 或x＜1,
故不等式|x-2|＞1的解集为{x|x＞3 或x＜1 },即不等式x2-ax+b＞0的解集为{x|x＞3 或x＜1 }．
∴3+1=a,3×1=b
∴a=4,b=3
2f（X）=√（X-3）+√（5-X）得3≤x≤5
由[√（X-3）+√（5-X）]²=x-3+5-x+2√（X-3）*（5-X）
=2+2√（X-3）*（5-X）
=2+2√-x²+8x-15
=2+2√-（x-4）²+1 （当x=4时,2+2√-（x-4）²+1由最小值）
≤2+2√1=3
即[√（X-3）+√（5-X）]²的最大值为3
即√（X-3）+√（5-X）的最大值为√3
即f（X）的最大值为√3,此时x=4

一元二次不等式...若不等式｜8x+9｜＜7和不等式ax²＋bx-2＞0的解集相等,求实数a,b 设不等式5-x＞7｜x+1｜与不等式ax^2+bx-2＞0同解,求实数a、b的值已知不等式ax-2/x+1>0.1、解这个关于x的不等式.2、若x=-a时,不等式成立,求实数a的取值范围. 已知关于x的不等式ax/1-x>-1的解集为{x|x2},求实数a的值已知关于x的不等式x-a/x2-x-1>x-b/x2-x+1的解集(1/2,1)为求实数a.b的值已知函数f(x)=x+ax+6 (1)当a=5时,解不等式f(x)＜0 （2）若不等式f(x)＞0的解集为R,求实数a的关于x的不等式2ax+a-5b＞0的解集为x＜七分之十,求关于x的不等式ax＞b 已知关于X的方程AX+1=X+2的解集为A,不等式1/X-1大于1的解集为B,而且A是B的真子集,求实数A的取值范围已知不等式组ax^2-x-2≤0,x^2-x≥a-ax的解集为R求实数a的取值范围集合与不等式已知关于x的不等式3x²+2x+2/x²+x+1＜m的解集为R,求实数m的取值范围已知集已知关于x的不等式6/x-1+ax+b>0,(a,b∈R)的解集为(-2 解关于x的不等式：x^2-ax+a-1>0的解集为R,求实数a的取值范围