1.求极限lim [(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/n^2)] n趋向于无穷大.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 10:34:26
1.求极限lim [(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/n^2)] n趋向于无穷大.
2.求∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy.其中圆周x^2+y^2=9及坐标轴所围成的在第一象限内的区域.
2.求∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy.其中圆周x^2+y^2=9及坐标轴所围成的在第一象限内的区域.
(2-1)(2+1)(3-1)(3+1).(n-1)(n+1)/2.3.4.5.n^2=(n+1)/2n=1/2+1/2n
x=pcosa y=psina a(0,90)p(0,3) ∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy=∫∫ln(1+p^2)pdadp
π/2∫ln(1+p^2)d1+p^2
第二步用的是分部积分法:
∵原式=π/2∫(0,3)pln(1+p²)dp (∫(0,1)表示从0到1积分)
=π/4∫(0,3)ln(1+p²)d(1+p²)
在分部积分公式中,设u=ln(1+p²),dv=d(1+p²)
则du=2pdp/(1+p²),v=1+p²
∴由分部积分公式∫udv=uv-∫vdu,得:
原式=π/4([(1+p²)ln(1+p²)]|(0,3)-2∫(0,3)pdp)
=π/4([(1+p²)ln(1+p²)-p²]|(0,3)
=π(10ln10-9)/4
x=pcosa y=psina a(0,90)p(0,3) ∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy=∫∫ln(1+p^2)pdadp
π/2∫ln(1+p^2)d1+p^2
第二步用的是分部积分法:
∵原式=π/2∫(0,3)pln(1+p²)dp (∫(0,1)表示从0到1积分)
=π/4∫(0,3)ln(1+p²)d(1+p²)
在分部积分公式中,设u=ln(1+p²),dv=d(1+p²)
则du=2pdp/(1+p²),v=1+p²
∴由分部积分公式∫udv=uv-∫vdu,得:
原式=π/4([(1+p²)ln(1+p²)]|(0,3)-2∫(0,3)pdp)
=π/4([(1+p²)ln(1+p²)-p²]|(0,3)
=π(10ln10-9)/4
极限计算 lim (1+2+3+...+n)/n^2=?(n趋向于无穷大)
求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方)
求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2)+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n
利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n
lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限,
求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷
求极限 n趋向于无穷 lim((根号下n^2+1)/(n+1))^n
求极限lim(n趋向于无穷)(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
n趋向于无穷大,lim n[ln(n+2)-ln(n+1)],
求数列lim√n(√(n 2)-√(n-1))的极限(n趋向于无穷大)
f(x+1)=lim(n+x/n+2)^n (即为n趋向于无穷大时的极限); 求f(x)
紧急:求 lim n*sin(π(n^2+2)^0.5)*(-1)^n,n趋向无穷大;