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初一方程一道,y+z除以x=x+z除以y=x+y除以z=k,求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 04:37:03
初一方程一道,
y+z除以x=x+z除以y=x+y除以z=k,求k的值.
2或-1
过程如下:
设(y+z)/X=(x+z)/y=(x+y)/z=k
则:y+z=kx,x+z=ky,x+y=kz
三式相加得:2(x+y+z)=k(x+y+z)
当x+y+z≠0时,两边同时除以(x+y+z)得:k=2
当x+y+z=0时,k=(y+z)/X=(x+z)/y=(x+y)/z=-1
所求k的值是2或-1.