作业帮求解微分方程 a*y^2 + b*y + y'' =0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 21:55:27
求解微分方程 a*y^2 + b*y + y'' =0
求解微分方程：a*y^2 + b*y + y'' =0 其中a,b为常数,分离变量法,换元法,或其他方法都可.
我推导一半进行不下去了,如回答详尽正确,我会多加分.
求解微分方程：a*y^2 + b*y + y'' =0 其中a,b为常数,分离变量法,换元法,或其他方法都可.
我推导一半进行不下去了,如回答详尽正确,我会多加分.
楼上的错了吧,关于y求积分,还是关于x求积分啊
先设y'=平,令y''=dp/dx*p,求出y'
关于dy那边可用代换,求出关于y的式子,左便关于x的容易求
且有两个未知量c1与c2,这个才算是原微分方程 的通解
再问： 请问按你的解说是不是可以化简成为： ay(y/p) +b(y/p) +dp/dy = 0 ? 是换元令 q = y/p继续求吗？ 能不能具体帮我往下写写？ 还是不太回求啊
再答： 是化为：a*y^2+b*y+(dp/dy)*p=0 (p=y') 可得：y'=p=根号下（2ay^3/3+b*y^2+c1）(c1为任意常数) 而y'=dy/dx ， 两边就分别关于x ，y ，求积分再加上一个c2任意常数
先设y'=平,令y''=dp/dx*p,求出y'
关于dy那边可用代换,求出关于y的式子,左便关于x的容易求
且有两个未知量c1与c2,这个才算是原微分方程 的通解
再问： 请问按你的解说是不是可以化简成为： ay(y/p) +b(y/p) +dp/dy = 0 ? 是换元令 q = y/p继续求吗？ 能不能具体帮我往下写写？ 还是不太回求啊
再答： 是化为：a*y^2+b*y+(dp/dy)*p=0 (p=y') 可得：y'=p=根号下（2ay^3/3+b*y^2+c1）(c1为任意常数) 而y'=dy/dx ， 两边就分别关于x ，y ，求积分再加上一个c2任意常数
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny
高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解
a*Y^3+b*Y+c*X=0 是可以化成微分方程吗?如果要MATLAB编程怎么求解?
求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急
微分方程y''-3y'+2y=5,y(0）=1,y'（0）=2求解过程
求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0
求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx)
求解微分方程y'=(x-y+1)^2,
u(x,y)为二元函数,x、y为自变量,a(x),b(y)为一元函数,求解微分方程：du(x,y)=a(x)u(x,y)
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