作业帮 > 数学 > 作业

偏导数 曲线z=√ (1+x^2+y^2) 在点(1,1,√ 3)处的切线与y轴正向所成的夹角是多少 x=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 08:59:07
偏导数 曲线z=√ (1+x^2+y^2) 在点(1,1,√ 3)处的切线与y轴正向所成的夹角是多少 x=1
其实曲线z=√(1+x^2+y^2),x=1
即z=√(2+y^2)是双曲线的一支(在x=1平面上)
我们可以把它转为一元的情况来看
dz/dy=y/√(2+y^2)
所以斜率是k=1/√(2+1^2)=1/√3
设在点(1,1,√ 3)处的切线与y轴正向所成的夹角是θ
则k=tanθ=1/√3
所以θ=π/6