判断下列函数奇偶性：y=xsin(π+x) y=sinx+xcosx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 03:17:13

1.y=f(x)=xsin(π+x)=x(sinπcosx+sinxcosπ)=-xsinx
所以f(-x)=xsin(-x)=-xsinx=f(x)
所以y=xsin(π+x)是偶函数
2.y=f(x)=sinx+xcosx,且f(0)=0
所以f(-x)=sin(-x)+(-x)cos(-x)=-sinx-xcosx
所以f(-x)+f(x)=0
所以y=sinx+xcosx是奇函数

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