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在三角形ABC中,如果3∠A=二分之三∠B=∠C,试判断△ABC的形状,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:01:41
在三角形ABC中,如果3∠A=二分之三∠B=∠C,试判断△ABC的形状,并说明理由
△ABC为直角三角形

理由:
∵3∠A=3/2 ∠B=∠C
∴∠B=2∠A     ∠C=3∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°

∴∠A+2∠A+3∠A=180°
    6∠A=180°
∴∠A=30°
∴∠C=3∠A=90°
∴△ABC为直角三角形