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已知命题p”存在x∈R,使得ax²+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 12:06:52
已知命题p”存在x∈R,使得ax²+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足____
根据2次方程和2次函数的性质
如果根判别式4-4a0那么2次函数开口向上
这样可以得到a>1
再问: 麻烦详细点 重点是步骤 谢谢
再答: 1)假设a不等于0 就是说函数是2次函数 要是命题成立,那么我们分类讨论 a>0开口向上 这样的话要存在实数x。满足不等式。那么函数和x轴要有2个交点(如果有一个或者没有交点,我们在图形上很容易发现,对于一切实数x 不等式都是大于等级0的)由2次函数判别式4-4a>0可得a0矛盾,所以a不能大于0 a