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已知点M(1,0)和N(-1,0),点P为直线2X-Y-1=0上的动点,则PM^2+PN^2的最小值为_________

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:46:32
已知点M(1,0)和N(-1,0),点P为直线2X-Y-1=0上的动点,则PM^2+PN^2的最小值为___________
可设P坐标为(x,2x-1)
则PM^2+PN^2=(x-1)^2+(2x-1)^2+(x+1)^2+(2x-1)^2
=10x^2-8x+4
配方得 10(x-2/5)^2+12/5
故x=2/5时PM^2+PN^2取最小值为12/5