不定积分dx/(x^2√(x^2-a^2))怎么求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 05:04:07

令x=asect
dx=atant sectdt
原积分=∫atant sectdt /(a^2(sect)^2 *atant)
=(1/a^2) ∫costdt
=sint/a^2
=√(x^2-a^2) /(a^2 x)
再问：真厉害，请问您是怎么就知道用x=asect来代，有什么方法吗，为什么用x=atant就不行呢
再答：要想办法，把分子变成一个简单的数字，然后开平方开出来。x=atant ,不但没有变的简单，反而更复杂了。

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