已知,在梯形ABCD中,AD//BC,BC=15,AB=4,∠ABC=60,∠BCD=30.两动点PQ同时从B出发,分别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:38:33

已知,在梯形ABCD中,AD//BC,BC=15,AB=4,∠ABC=60,∠BCD=30.两动点PQ同时从B出发,分别以2个单位与1个单位长度每秒的速度匀速向C运动,当P与C重合时,运动停止.在运动过程中,以线段PQ为边在直线BC上方作等边三角形PQR,设运动时间为T.
①直接写出T为何值时,点R在AD线段上；②求出三角形PQR与梯形ABCD重叠面积S与T的函数关系；③BC边的中点为E,直线RQ与线段AD交于F,是否存在这样的T,使三角形QEF为等腰三角形?若存在,求出对应的值,不存在,说明理由.

提示
AD＝7,CD＝4√3,PQ＝2T－T＝T（0≦T≦7.5﹚；
①RP向左平移使R与A重合,则T＝PQ＝AB＝4
②若点R运动至边AD上,0＜T≦4,S＝√3T²/4；
若点R运动至PR经过D,4＜T≦5.5；S＝√3T²/4－√3﹙T－4﹚²/4；
若点R运动至QR经过D,5.5＜T≦7；S＝√3T²/4－√3﹙T－4﹚²/4－½﹙2T－11﹚*√3/2﹙2T－11﹚；
若点R运动至P与C重合,7＜T≦7.5；S＝√3T²/4－½*﹙3T－15﹚/2*√3/2﹙3T－15﹚;
③EQ＝7.5－T,∵⊿QEF为等腰三角形且∠FQE＝60°∴QE＝QF＝AB＝4,则T＝3.5.
(自行纠错）

如图,在三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4,AD垂直BC于D,点PQ分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC方向向如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,DC=5cm,BC=10cm,AD=6cm,点Q从点B出发 ∵梯形ABCD中AD//BC ∠ABC=∠BCD(已知) ∴ABCD是______ 梯形( ) ∵梯形ABCD中 AD/ 如图,直角梯形abcd中,ad//bc,角abc=90度,已知ad=ab=3,bc=4,动点p从b点出发,沿线段bc向点如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发详细的如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,一直AD=AB=3,BC=4,懂点P从B点出发,沿线段B 在三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D.点P,Q分别从B.C两点同时出发,其中点P沿BC向终点如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点如图,在等边△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC 如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点