在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:06:19

其实这种题目求外接圆的；只要求出圆心；半径可以对吧!?圆心到四个点的距离相等=半径r

图一图二
如图一,取AB、CD中点E,F,连接EF；取O是EF中点,连接CE因为AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5
CE⊥AB ；CE= 根号（BC^2-BE^2）=根号（5^2-2^2）=根号21对于三角形CEFEF=根号（EC^2-CF^2）=根号（21-2^2）=根号17
EO=（根号17）/2AO=根号(AE^2+EO^2)=(根号33)/2
其实你看看图二；可以发现 (△ABO全等△COD)AO=BO=CO=DO=r
r=(根号33)/2
S表=4πr^2=33π
（图片是我借别人的图片；解题思路希望你看明白）
主要是要理解 (△ABO全等△COD)AO=BO=CO=DO=r
那些长度求法你应该可以看懂的；加油
再问：不管是求球的体积还是表面积，最关键要找到半径，要找半径得看球心在何位置？难再球心位置的定位，至于几何关系还行，关于球心位置（内、外接），定位有何捷径？？？？？？？？？？
再答：其实怎么说数学！首先是基本知识的掌握；其外就是多练习；做多练习！你见识到的题目多了；其实那些题目；你顺其自然想到那些方法；就好像这道题目；你之前不会；你现在遇到；解答了；你要理解好了；这就是你的知识；学会吸收！加油吧

在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CCD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为|? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为答案是43π 求详细解答在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为多少在三棱锥A-BCD中AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,求其外接球的表面积. 在三棱锥A BCD中 AB=CD=6 AC=BD =AD=BC=5 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 三棱锥A-BCD中,AB=CD,AD=BC,AB不等于AD,M,N分别是棱AC,与BD的中点,则M,N与如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么已知在三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,∠BAC=120°,AB=AD=AC=2,则该棱锥的外接球半径为三棱锥a bcd,ab=ad,cb=cd,求证ac⊥bd