狂急!甲乙两车分别从AB两地出发.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:27:38

狂急!甲乙两车分别从AB两地出发.
甲乙两车分别从AB两地出发,在AB之间不断往返行驶,已知甲车速度每小时30千米,乙车的速度为每小时70千米,并且甲乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点,叫做相遇）的地点与第四次相遇地点恰好相距100千米,那么A、B两地之间距离为多少千米?

根据模型,他们第一次相遇与第二次相遇应当在同一地方,第二次相遇与第四次相遇也是在同一地方.
设两地距离为S,甲的速度为30千米/小时,乙的速度为45千米/小时,两者甲/乙=2/3.
①即第一次相遇,甲走了2/5S,乙走了3/5S,相遇地点靠近A.
②第二次相遇,他们走要走完对方的路程再回头来与对方相遇,因此,他们第二次相遇的路程是第一次的2倍,即2S.设第二次相遇的时间为T,则T=2S/(30+45)=2S/75.在这个相同的时间内,甲走了3/5S+30T=7/5S,乙走了2/5S+45T=8/5S,两者相差1/5S,相遇地点靠近B.
③因为第四次相遇与第二次相遇是在同一地点,第三次相遇与第一次相遇也是在同一地点,所以只要计算第一次与第二次地点的相距就可以了.
因为1/5S=80,则S=400千米.
④验算：第一次相遇,甲走了2/5×400=160千米,乙走了3/5×400=240千米,时间是T1=400/75=16/3小时；第二次相遇的时间应当是T2=32/3小时,即甲走了30×32/3=320千米,乙走了45×32/3=480千米.因为第三次相遇靠近A80千米,所以第四次相遇靠近B,所以邻近两次只相差80千米.
即：A-B两地距离是400千米.
楼主,虽然数据不一样,但套一下数据答案就出来了.
再问：亲。看在175分的份上，帮我把正确地算式列出来吧。。。。。。。
再答：您好，以下是我的答案：分析：由题意可知，甲、乙速度之比是30：70=3：7，因此我们可以设整个路程为3+7=10份，这样一个全程中甲走3份，第三次相遇总共走了5个全程，所以甲总共走了3×5=15份，第四次相遇总共走了7个全程，所以甲总共走了3×7=21份，由全程共10份，所以第三次相遇地点与第四次相遇地点相差（15-10）-（21-10×2）=4份，第三次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，所以每份：100÷4=25千米，所以总长为25×10=250千米。甲、乙速度之比是30：70=3：7，因此我们可以设整个路程为3+7=10份，这样一个全程中甲走3份．则第三次相遇甲总共走了3×5=15份，第四次相遇甲总共走了3×7=21份；第三次相遇地点与第四次相遇地点相差（15-10）-（21-10×2）=4份，所以总长为（100÷4）×10=250（千米）．答：A、B两地之间的距离等于250 千米．亲。ok了。