在三角形ABC中,角A、B、C对的边为abc.设向量x＝（sinB,sinC）,y＝（cosB,cosC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:35:53

在三角形ABC中,角A、B、C对的边为abc.设向量x＝（sinB,sinC）,y＝（cosB,cosC
z＝（cosB,－cosC）,若向量z平行于向量x+y,求sinA+2cosBcosC的值.（2）已知a的平方-c的平方=8b,且sinAcosC+3cosAsinC=0,求b的值.

（1）x+y=(sinB+cosB ,sinC+cosC) ,
因为 z 与 x+y 平行,所以 cosB(sinC+cosC)=-cosC(sinB+cosB) ,
所以 sinBcosC+cosBsinC+2cosBcosC=0 ,
即 sin(B+C)+2cosBcosC=0 ,
所以 sinA+2cosBcosC=sin(B+C)+2cosBcosC=0 .
（2）由 sinAcosC+3cosAsinC=0 得
sin(A+C)+2cosAsinC=0 ,
即 sinB+2cosAsinC=0 ,
因此 2cosA= -sinB/sinC ,
由余弦定理及正弦定理得 (b^2+c^2-a^2)/(bc)= -b/c ,
将 a^2-c^2=8b 代入可得 (b^2-8b)/(bc)= -b/c ,
消去 c ,得 b^2-8b= -b^2 ,
解得 b=4 （舍去 0）.

在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知（根号3sinb-cosb）（根号3sinc-cosc） (1/2)在三角形abc中,设角Abc的对边分别为abc,且cosB分之cosC等于b分之3a－c求sinB的值,若b＝已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/ 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=（cosB,sinB）,向量n=（0,根号3）,且向量