为什么反函数能证明原函数具有单调性?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:39:51
为什么反函数能证明原函数具有单调性?
补充:要不用反证法,试试 追问:麻烦你帮我证明麻!还有图象杂画?回答:反函数与原函数的图像关于y=x对称.追问:证明呢!回答:反函数和原函数具有 同样的单调性,如果不具有相同的单调性,就不能互为反函数.假设反函数具有单调性,原函数没有单调性,那么此反函数没有 其反函数(即原函数),与反函数和原函数具有 同样的单调性矛盾,所以假设不成立,即反函数和原函数具有 同样的单调性,反函数能证明原函数具有单调性 追问:证明呢!回答:反函数和原函数具有 同样的单调性,如果不具有相同的单调性,就不能互为反函数.证明:假设 反函数具有单调性,原函数没有单调性 那么此反函数没有 其反函数(即原函数),与反函数和原函数具有 同样的单调性矛盾,所以假设不成立,即反函数和原函数具有 同样的单调性,反函数能证明原函数具有单调性 追问:它的图象呢!你的说法我有点不懂 回答:你自己画一个啊 比如 y=5x 其反函数为y=1/5x 追问:图象是双曲线还是!
证明原函数和反函数单调性相同
一个函数如果有反函数着一定具有单调性?如果是请证明.
【高数】为什么反函数的求导法则里要强调原函数的单调性?
单调函数一定有反函数,且原函数与它的反函数单调性一致,
证明函数单调性
函数单调性证明
证明原来函数y=f(x)与其反函数y=f -1(x)在相应的定义域内具有相同的单调性
“原函数与它的反函数有相同的单调性”与“函数与它的反函数有相同的单调性”这两句话有区别吗?
互为反函数的两个函数一定具有相同的单调性吗?
在定义域上具有单调性的函数一定存在反函数吗?
为社么说函数具有单调性是存在反函数的充分不必要条件?
反函数存在的条件是什么?如何用定义证明反函数的单调性?如何利用导数判断函数的单调性?