已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,动点P在以点C为圆心,1为半径的圆上,若向量AP=λ向量AB+μ向量AD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/05 07:42:01
已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,动点P在以点C为圆心,1为半径的圆上,若向量AP=λ向量AB+μ向量AD
求λ+2μ的取值范围
求λ+2μ的取值范围
已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,动点P在以点C为圆心,1为半径的圆上,若向量AP=λAB+μAD;
求λ+2μ的取值范围.
以A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立坐标系;在此坐标系里,矩形
ABCD各顶点的坐标为:A(0,0);B(2,0);C(2,4);D(0,4);向量AB=(2,0);AD=(0,4);
点P是园 x=2+cost,y=4+sint上的动点,P(2+cost,4+sint);故AP=(2+cost,4+sint);
由AP=λAB+μAD,得:
2+cost=2λ.(1)
4+sint=4μ.(2)
故λ+2μ=[1+(1/2)cost]+[2+(1/2)sint]=3+(1/2)(cost+sint)=3+(√2/2)sin(t+π/4)
于是得3-(√2/2)≦λ+2μ≦3+(√2/2)
求λ+2μ的取值范围.
以A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立坐标系;在此坐标系里,矩形
ABCD各顶点的坐标为:A(0,0);B(2,0);C(2,4);D(0,4);向量AB=(2,0);AD=(0,4);
点P是园 x=2+cost,y=4+sint上的动点,P(2+cost,4+sint);故AP=(2+cost,4+sint);
由AP=λAB+μAD,得:
2+cost=2λ.(1)
4+sint=4μ.(2)
故λ+2μ=[1+(1/2)cost]+[2+(1/2)sint]=3+(1/2)(cost+sint)=3+(√2/2)sin(t+π/4)
于是得3-(√2/2)≦λ+2μ≦3+(√2/2)
在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,P为矩形内一点,且AP=根号3/2 ,若向量AP=a向量AB+b向量AD ,则
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP向
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP
在平行四边形ABCD中,已知AB向量的模=2,AD向量的模=1,点E是BC的中点,AE与BD相交于点P,若AP向量乘以B
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为
向量如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μA
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ
已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC
如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=4,(1)以点A为圆心,4为半径作圆A,则点C与圆A的位置关系是?(1)若以A
已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,C