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lim下面为n到无穷乘n+1/3n^2+1=?急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:17:22
lim下面为n到无穷乘n+1/3n^2+1=?急
分析:该极限在n→∞时,分子分母均趋向于零,但分子分母均为数列,不是连续函数,不能直接使用洛必达法则(分子分母同时求导),因此应该先求lim(x→∞)(x+1)/(3x^2+1),再说明lim(n→∞)(n+1)/(3n^2+1)=lim(x→∞)(x+1)/(3x^2+1)
因为lim(x→∞)(x+1)/(3x^2+1)=lim(x→∞)1/(6x)=0
所以lim(n→∞)(n+1)/(3n^2+1)=lim(x→∞)(x+1)(3x^2+1)=0