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直线y=a与曲线y=sin(x-π/2)在区间[0,2π]内有两个不同的交点A,B,则线段AB的中点坐标是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:00:14
直线y=a与曲线y=sin(x-π/2)在区间[0,2π]内有两个不同的交点A,B,则线段AB的中点坐标是?
y=sin(x-π/2)的图像就是把y=sinx的函数图像向右平移π/2个单位
自己画个图,很容易看出,这个图像在[0,2π]范围内的对称轴是直线x=π
因此他们的中点一定在这对称轴上
所以中点坐标的横坐标是π
纵坐标毋庸置疑当然是a啦,因为有交点且是两个不同的交点,因此a要在函数值域范围内,且对于(π,1)这个点要取开区间
综上:坐标(π,a) a∈[-1,1)