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不定积分:∫[√(x^2-9)]/x*dx=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:19:18
不定积分:∫[√(x^2-9)]/x*dx=
令x=3sect
上式=∫3tant/3sectd3sect=3∫tan^2tdt
=3∫sec^2tdt-3t
=3tant-3t+C
tant=√(x^2-9)]/3
t=arctan(√(x^2-9)]/3)
上式=√(x^2-9)]+3arctan(√(x^2-9)]/3)+C