设函数f(x)=3^x-3^(-x)-2x,则满足(x-2)f(log1/2 x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 03:42:18

设函数f(x)=3^x-3^(-x)-2x,则满足(x-2)f(log1/2 x)<0的x的取值范围是

答：
f(x)=3^x-3^(-x)-2x,定义域为实数范围R
f(-x)=3^(-x)-3^x+2x=-f(x)
所以：
f(x)是R上的奇函数
所以：f(0)=0
求导：f'(x)=(ln3)*3^x+(ln3)*3^(-x)-2>=2*(ln3)-2>0
所以：f(x)是R上的单调递增函数
不等式(x-2)* f [log1/2(x)]0并且f [log1/2(x)]2并且log1/2(x)2并且x>1
或者：x

设函数f(x)=log1/2(x+1),试比较3f(x)与f(3x)的大小设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设1≤x≤3,则函数f(x)=log1/2(x/x^2+2)的最小值为已知x满足不等式：2（log1/2 x）²+7log1/2 x +3≤0,则函数f(x)=(log2 x/4) 已知x满足不等式log1/2（x^2）≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2（x/4)*log2（x/2) 已知x满足不等式log1/2x^2≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=(log2^x/4)*(log2^x/2) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)= 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设函数f( x)={log3(X),X>0.=—log1/3(—X),X 函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式